第115章 二进制与规矩数
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其他
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金属沸腾字数:2350更新时间:22/08/04 23:27:42
问道台下,大多数人仍在迷茫。
他们还无法理解,秦钧写出那些数串的意思。
不过,到了这个时候他们倒是能确定,秦钧肯定不是在玩“一滴水”的诡辩,而是拿出了实实在在的数理成果。
光看那些1010的数串,就让人感觉到一种特异的美感。
秦钧等了一会儿,然后才指着黑板说道:“此数之理,为‘二进制’也!其由0与1组合而成,即可承载世间一切之数,与‘十进制’数本质等同……”
阐述了二进制的概念,秦钧继续在黑板上进行演算。
首先,是二进制与十进制的转换算法,并证明二进制和十进制互相兼容,十进制能表示的数和进行的计算都可用二进制完成,反过来也一样。
接着他又提出四进制、八进制、十六进制,这些进制与二进制可以非常容易地互转。
到了这个时候,绝大多数人终于听明白,问道台下响起了雷鸣般的掌声。
但是秦钧还没有完,此时不挖坑更待何时?
他提出如果能制造出一种精密的机器,比如在一个大木箱用各种开关控制滚珠,或许就可以让它帮人们完成计算。
秦钧在此大胆“预言”,那样的机器应该就是使用二进制。
雷鸣般的掌声再次响起,墨度宗师摇头叹息说:“河图子,可畏也!”
哪怕身为道院宗师,比秦钧这个“助教”高了两个级别,墨度此时的感觉也是不服不行!
老人忍不住在心里想象,如果未来真能造出秦钧所说的机器,是不是可以将世间万物的运行之理都计算出来?
可惜啊!他这辈子,是看不到那一天了……
把二进制讲得这么透彻,秦钧照理应该从问道台下来了,最多就是再出个题什么的。
然而他却还不走,而是来到了另一面陶板的面前。
他还有货?
台下的众人悚然一惊,河图子今天难道要宣讲两种创见?这也太恐怖了吧!
刚才的二进制,他们还没有来得及消化。
现在再来一道“大餐”,会不会把大家都吃撑了?
秦钧没有管那么多,直接就进入了新的宣讲:“道门因形学而兴,而形学源自钧祖先天分圆图,及武王后天分圆图,皆尺规作图也!以尺规作图,欲解如三等分角、七等分圆者,常感艰深难行,其或无解乎?河图不才,愿试而论之!”
趁着二进制带来的热度,秦钧决定引入“尺规作图可解性”的理论。
不过他没有把话说得太满,只是以探讨的态度提出让人参考。
这样就算被人质疑,他也有一个回圜的余地。
“嗯?”商俟和墨度精神一振,周围的教授同样神色郑重。
正如秦钧说的那样,道门因形学而兴,因而形学可以说是道门的“核心要地”,这个领域积累了无数人的才智和心血。
想要在这上面获得重大成果,光靠偶然的灵感闪光是不够的,本身还必须有深厚的功力,能打得起“硬仗”才行。
而秦钧选取的角度,尺规作图是否有无解之题?
这个角度一听就非常高大上!如果是一个普通助教敢玩这个,恐怕会被人看做是不自量力、好高骛远、假大空……
但此时站在问道台上的人,叫做“河图子”,这就让人倍感期待了!
秦钧用尺规在黑色陶板上,画出了几种典型的尺规作图方法,并提出每一个作图步骤都可以看做一次“运算”。
从一条定义为“1”的线段开始,尺规作图可以进行加、减、乘、除、二次开方等运算。
通过这类运算可以获得的数,被秦钧命名为:规矩数!
显然一切有理数、有理数的偶数次开方,以及这些数的加减乘除和偶数次开方,都是规矩数。
为了显示规矩数的意义,秦钧出了一个题目:倍立方!
也就是用尺规画出一个立方体,使其体积为已知立方体的二倍。
这个作图题在秦钧这里,变成了一道代数题:用尺规作图的各种“运算”,得到2的三次开方。
但2的三次开方不是一个规矩数,所以此题无解!
“……”
听着秦钧讲解完毕,问道台下却是一片寂静。
说实话,他这一套“规矩数”理论是有问题的,比如秦钧凭什么说尺规作图,只能完成加减乘除和开方运算?没证明啊!
秦钧也明白这一点,所以他开场就说了只是“试论”,给个思路大家一起探讨嘛!
就当这是一个数学猜想好了!
至于如何证明,秦钧也不知道……
备课不足,不好意思!
就这样沉默了好一会儿,墨度宗师率先拍起手来:“啪啪啪啪……”
在他的带领下,台下掌声雷动!
掌声中墨度登上问道台,对着下面的众人评价道:“规矩数之论,以数解形,其算法或有可商榷之处,但其理如利刃用于绳结,必兴也!”
这位宗师极大肯定了秦钧的研究,就算具体的“运算”可能存在问题,但规矩数这个概念价值非常高,必将成为未来形学的重要工具。
以数解形,就是用代数的方法解决几何问题。
这并不是秦钧的独创,二百多年前青微子作十五等分圆,用2/3弧减3/5弧即得到1/15弧,就是典型的“以数解形”。
但秦钧提出规矩数,却是将这个思路大大推进了一步。
不说开天辟地,至少也是开辟了一条新的道路。
墨度宗师的评价,让许多人都兴奋了起来:规矩数理论前途无量,但现在还不够完善,这不就是我等做出贡献的机会吗?
科研这种东西,天时地利真的很重要。
有些人能做出研究成果,并不是因为他比别人聪明,而是因为他处在一个圈子里,可以更早接触到前沿。
前沿代表着未经开发的沃土,是最容易获得成果的。
秦钧就像是一个绝世猛将,可以冲溃“敌营”斩获最大的战果,而他身边的这些人就是小兵,只要跟紧了总能捡到一点边边角角的战利品。
问道台下方的角落,洛书同样陷入了沉思。
不过,她的注意力却不是在规矩数上,而是被“以数解形”这四个字所触动。
“形数之间,其理同一!不知可有妙法,使二者完美契合,则一切形学之题皆可以数解之?”洛书心里想道。
小姑娘思考得极为专注,以至于秦钧离开时向这边打招呼,她都没有注意到。
道门中人就是这样,秦钧倒也没有在意。
他刚刚放出二进制和规矩数,洛书有所感悟于是进入“悟道”状态,甚而不理他也是正常的。
习惯了就好!哈哈……