第十九章 全国高中生物理竞赛
类别:
科幻灵异
作者:
眉语目笑字数:2306更新时间:22/06/24 02:12:59
“学习20小时?每天?”
对于吴斌这个回答,吕刚拿出一块手帕擦了擦脑门上的虚汗,又问:“你是说这20小时,都是有效学习时间?”
“应该算是吧。”
吴斌也没打算把话说太满,害怕遇上像蔡国平那样会刨根问底的。
“如果你真能做到,可不是一般的厉害,我还想着你能有什么学习心得能普及一下呢。”吕刚说完思考了一下,“不过你能这么学的话,应该是明白物理的乐趣了吧?”
“是的,我觉的物理非常有意思!”吴斌回答的很肯定啊。
“哈哈哈,是这道理了,那你继续加油,说不定又是个985苗子。”
“谢谢吕老师。”
“嗯,那谢谢你回答老师的问题了,回教室去吧。”
等吴斌离开办公室,吕刚走到余旭光办公桌旁边问:“你觉的20小时都是有效学习时间有可能吗?”
“这我还真不知道,我读书那会儿也没这么拼过,毕竟打球捉虫什么的都没拉下。”余旭光摇摇头。
“一个月从0分到满分吗……好像也只有这么拼才能做到了。”
“这话可不是这么说,七八十分的可以努力出来,满分可就没这么容易了。”
“也是哈,哎呀,真是教书的时间久了,什么小怪物都能见着。”
“谁说不是呢。”
两人说完相视一笑,感慨了起来。
……
走在回教室路上的吴斌还在继续纠结到底是看化学还是三角函数,就被站在班级门口的蔡国平给叫住了。
“和余老师谈完了?”
“嗯,谈完了。”吴斌点点头。
“那好,跟我来,我给你看点好东西。”
“啊?老师要不晚点吧……”
吴斌现在非常难受,因为他已经快有将近一个小时没学习了!
“晚什么晚,赶紧来,保证你喜欢。”
蔡国平说完就拽着吴斌往办公室走。
一进办公室,吴斌立马就感觉被一道犀利的眼光给瞪了一下,不用看他也知道是来自他们班主任陈芳的。
原因嘛……他自己当然也明白,虽然他经常抽空背背单词什么的,但和物理数学比起来英语上投入的时间还是太少,这次考试能有个五六十分估计都算是他阅读题全选b的策略做对了。
跟着蔡国平走到他办公桌旁,吴斌就看到蔡国平将一张卷子递到了他面前,并递给了他一支笔。
“来,做做看。”
一看到卷子,吴斌的心情立马好了不少,接过蔡国平递过来的笔就看起了题。
有人设想:可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时,借飞船需要减速的机会,发射一个小型太空探测器,从而达到节能的目的。如图所示,飞船在圆轨道1上绕地球飞行,其轨道半径为地球半径的k倍(k大于1)。当飞船通过轨道1的a点时,飞船上的发射装置短暂工作,将探测器沿飞船原运动方向射出,并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围,即到达距地球无限远时的速度恰好为零,而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道2向前运动,其近地点b到地心的距离近似为地球半径r。以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加速度为g。
(1)求飞船在轨道1运动的速度大小;
(2)若规定两质点相距无限远时引力势能为零,则质量分别为m、m的两个质点相距为r时的引力势能ep=r分之gmm,式中g为引力常量。在飞船沿轨道1和轨道2的运动过程,其动能和引力势能之和保持不变,探测器被射出后的运动过程中,其动能和引力势能之和也保持不变。
1求探测器刚离开飞船时的速度大小;
2已知飞船沿轨道2运动过程中,通过a点与b点的速度大小与这两点到地心的距离成反比。根据计算结果说明为实现上述飞船和探测器的运动过程,飞船与探测器的质量之比应满足什么条件。
题目下面画着的时候飞船返回地球的图。
‘这题,有点意思。’
拿着笔的吴斌两眼发光。
第一问没什么难度,很简单的两方程联立求出大概算第一宇宙速度的答案。
吴斌拿起笔就开始写。
解:设地球质量为m,飞船质量为m,探测器质量为m’,当飞船与探测器一起绕地球做圆周运动时的速度为vo
根据万有引力定律和牛顿第二定律有(kr)分之gm(m+m’)(m+m')kr分之vo
对于地面附近的质量为mo的物体有mog=gmmo/r
解得:vo=根号k分之gr
第一问是很简单,但这第二问就有点意思了,题目给出了一个引力势能的式子,里面小坑相当多,总之先不要慌,不要想为啥是无限远,为啥引力势能带负号,这都是做完再想的事。
首先很明显,这里动能势能和不变,机械能守恒的表达式是ek+ep=0
所以就能把ep带代入进去。
得到
2分之1mv-kr分之gmm=0
就解得:v’=根号kr分之2gm=根号2vo=根号k分之2gr
第二问2继续来,首先题目给了个条件(实质是开普勒第二定律)
即rvb=krva
一般来说,写上这一步应该就有一分了。
然后很显然在ab两点有机械守恒。
2分之1mvb-r分之gmm=2分之1mva-kr分之gmm
算到这吴斌发现这里并没有另外一个质量。
‘嗯……遇事不决列方程!’
‘能沟通这两个质量的方程,只有动量守恒方程了吧。’
想到这吴斌不自觉的点点头,继续往下写。
(m+m’)vo=mva+m'v'
最后因飞船通过a点与b点的速度大笑与这两点到地心的距离成反比,即rvb=krva
解得:m'分之m=1-根号k+1分之2分之根号2-1
“呼……”
吴斌吐了口气将笔放了下来。
“嗯,步骤都对,分数全拿,可以啊!”蔡国平看完十分欣慰的猛拍了一下吴斌的肩膀。
“挺有意思的,那老师我接着做了。”吴斌说完喵向下一题。
可蔡国平却突然将卷子一抽,说:“不用做了,既然你能这么轻松就解出这道题,去参加竞赛应该也没问题了。”
“竞赛?”吴斌一愣。
“对,全国高中生物理竞赛!”
ps:题目里有些符号不太好打……就代替了一下。